/**
* Rend un polynome de degré 1 joli
* @param Polynome $P Le polynome
* @return string La représentation du polynome
*/
function prettyPolynome($P)
{
$len = count($P->monomes);
if ($len == 2 && $P->calculDegrePolynome() == 1) {
$m0 = $P->monomes[0];
$m1 = $P->monomes[1];
if ($m0->coeff < 0 && $m1->coeff < 0) {
$r0 = new Monome(-1 * $m0->coeff, $m0->degre);
$r1 = new Monome(-1 * $m1->coeff, $m1->degre);
return "- (" . $r0 . " + " . $r1 . ")";
}
if ($m0->coeff < 0 && $m1->coeff > 0) {
return "(" . $m1 . " " . $m0 . ")";
}
return "(" . $P . ")";
} elseif ($len == 1 && $P->calculDegrePolynome() == 1) {
return $P;
} else {
throw new Exception("WTF ?", 1);
}
}
/**
* L'algorithme de division euclidienne de polynomes
* Merci : http://www.developpez.net/forums/d174185/general-developpement/algorithme-mathematiques/mathematiques/division-euclidienne-polynome/#post1117295
* @param Polynome $P2 Le Polynome diviseur
* @return Polynome Le Polynome dividende
*/
public function algorithme($P2)
{
// $P1 est une copie de $this
$P1 = $this->clonePolynome();
// $P stockera le résultat
$P = new Polynome(array(new Monome(0, 0)));
// $degre1 est le degré maximum actuel du Polynome $P1
$degre1 = $P1->calculDegrePolynome();
// $degre2 est le degré maximum du Polynome $P2
$degre2 = $P2->calculDegrePolynome();
// $coeff2 est le coefficient du Monome de degré $degre2 de $P2
$coeff2 = $P2->getMonomeByDegre($degre2)->coeff;
// Tant que le degré de $P2 est inférieur ou égal au degré de $P1
while ($degre1 >= $degre2) {
// On actualise le degré de $P1
$degre1 = $P1->calculDegrePolynome();
// $n est la différence de degré entre $P1 et $P2
$n = $degre1 - $degre2;
// $coeff1 est le coefficient du Monome de degré $degre1 de $P1
$coeff1 = $P1->getMonomeByDegre($degre1)->coeff;
// $xn est le Monome valant X à la puissance $n
$xn = new Monome(1, $n);
// $coeffDiv est le dividende des coefficients actuels
$coeffDiv = $coeff1 / $coeff2;
// $P2xn est le Polynome avec lequel on multiplie $xn
$P2xn = $P2->multMonome($xn);
// $P2xndiv est le Polynome avec lequel on multiplie $coeffDiv
$P2xndiv = $P2xn->multNumber($coeffDiv);
// $P1 est le nouveau Polynome diviseur, il vaut la soustraction de $P1 avec $P2xndiv
// comme dans la division euclidienne à l'école
$P1 = $P1->subPolynome($P2xndiv);
// $P recoit $P + $xn * $coeffDiv
$P = $P->addMonome($xn->multNumber($coeffDiv));
}
// $Q = $this->subPolynome($P2->multPolynome($P));
// $P1 = $this->subPolynome($P2->multPolynome($P));
return $P;
}