/**
* Der Graph muss aus DependencyVertices bestehen
*
* die besonderen Knoten brauchen wir, da wir "hasOutgoingEdges()" nicht ganz easy berechnen können
* (wir bräuchten die EdgesList flipped)
*
* Cormen, Thomas H.; Leiserson, Charles E.; Rivest, Ronald L.; Stein, Clifford (2001), "Section 22.4: Topological sort", Introduction to Algorithms (2nd ed.), MIT Press and McGraw-Hill, pp. 549–552, ISBN 0-262-03293-7.
*
* gibt eine Liste aller Vertices in der topologischen Sortierung zurück
* die elemente mit "den meisten dependencies" befinden sich hinten in der liste
* @return array
*/
public static function TopologicalSort(Graph $g)
{
$list = array();
if (count($g->V()) == 0) {
return $list;
}
// rufe DFS auf $g auf
// füge jeden abgearbeiteten Knoten an den Kopf einer Liste ein
$dfsVisit = function (DependencyVertice $vertice) use($g, &$list, &$dfsVisit) {
if (!$vertice->isVisited()) {
$vertice->setVisited(TRUE);
foreach ($g->N($vertice) as $adjacentVertice) {
$dfsVisit($adjacentVertice);
}
array_unshift($list, $vertice);
}
};
// wir beginnen nicht mit einem Startknoten sondern mit allen Startknoten, die keine dependencies haben
$s = array();
foreach ($g->V() as $vertice) {
if (count($vertice->getDependencies()) === 0) {
$s[] = $vertice;
$dfsVisit($vertice);
}
}
if (count($s) === 0) {
throw new TopologicalSortRuntimeException('Der Graph g kann nicht topologisch sortiert werden. Es wurden keine Startknoten gefunden die überhaupt keine Dependencies haben');
}
return $list;
}
